برای حل این سوال، ابتدا باید بدانیم که محيط و طول ضلع یک چندضلعی چگونه ارتباط دارند. در اینجا، ما از محيط شکل یاد شده استفاده میکنیم.
فرض کنید که شکل مورد نظر یک مربع یا مستطیل است. محيط یک مربع با فرمول \( P = 4 \times a \) محاسبه میشود که در آن \( a \) طول ضلع مربع است. برای مستطیل، محيط با فرمول \( P = 2 \times (l + w) \) محاسبه میشود که \( l \) طول و \( w \) عرض آن است.
در این سوال گفته شده که محيط شکل برابر با \( 8 \frac{3}{4} \) (که معادل \( \frac{35}{4} \) است) میباشد. این مقدار را به دو بخش تقسیم میکنیم.
اگر فرض کنیم که شکل یک مربع است:
- از فرمول محيط مربع استفاده میکنیم:
\[
P = 4 \times a
\]
پس داریم:
\[
4a = \frac{35}{4}
\]
حالا برای پیدا کردن \( a \)، هر دو طرف را بر 4 تقسیم میکنیم:
\[
a = \frac{35}{4} \div 4 = \frac{35}{16}
\]
اگر شکل مستطیلی داشته باشیم و مثلاً عرض را \( w \) در نظر بگیریم و بخواهیم فقط یک ضلع را محاسبه کنیم، مشکل تر خواهد بود و نیاز به اطلاعات بیشتری داریم.
بدین ترتیب، در شرطی که شکل مربع باشد، طول ضلع به دست آمده \( \frac{35}{16} \) یا به صورت عدد اعشاری \( 2.1875 \) خواهد بود. در صورتی که شکل متفاوت باشد، اطلاعات دقیقتری برای حل نیاز است.
لذا، اگر فقط به مشخصاتی از محيط و یک ضلع نیاز داریم و شکل را مربع میدانیم، پاسخ ما همین است. اگر اطلاعات بیشتری از شکل داریم، لطفاً آنها را هم بفرستید.
